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如图 ,在平行六面体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,M 为AC 与BD 的交点,若
,则下列向量中与
相等的向量是
[ ]
A.
B.
C.
D.
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A
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如图,在平行六面体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,AD=1,CD=2,A
1
D⊥平面ABCD,AA
1
与底面ABCD所成
角为θ,∠ADC=2θ.
(1)若θ=45°,求直线A
1
C与该平行六面体各侧面
所成角的最大值;
(2)求平行六面体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的体积V的取值范围.
如图,在平行六面体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,已知
AB
=a
,
AD
=b
,
A
A
1
=c
,则用向量
a
,
b
,
c
可表示向量
B
D
1
=( )
A、
a
+
b
+
c
B、
a
-
b
+
c
C、
a
+
b
-
c
D、-
a
+
b
-
c
对于向量a,b,定义a×b为向量a,b的向量积,其运算结果为一个向量,且规定a×b的模|a×b|=|a||b|sinθ(其中θ为向量a与b的夹角),a×b的方向与向量a,b的方向都垂直,且使得a,b,a×b依次构成右手系.如图,在平行六面体ABCD-EFGH中,∠EAB=∠EAD=∠BAD=60°,AB=AD=AE=2,则
(
AB
×
AD
)•
AE
=( )
A、4
B、8
C、
2
2
D、
4
2
如图,在平行六面体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,AB=5,AD=3,AA
1
=4,∠DAB=90°,∠BAA
1
=∠DAA
1
=60°,E是CC
1
的中点,设
AB
=
a
,
AD
=
b
,
A
A
1
=
c
.
(1)用
a
,
b
,
c
表示
AE
;
(2)求AE的长?
如图,在平行六面体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,若AA
1
=AB=AD=1,∠A
1
AD=∠A
1
AB=60°,∠BAD=90°,则直线A
1
D
1
到平面ABCD的距离为( )
A、1
B、
2
2
C、
3
3
D、
6
3
关 闭
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