题目内容

函数f（x）=sin2x-
π
x
存在零点的区间为（　　）
A、（0，1）
B、（1，2）
C、（2，3）
D、（3，4）
分析：根据题意分别计算出f（1）、f（2）、f（3）与f（4），判断它们的符号再结合根的存在性定理可得答案．
解答：解：因为f（3）=sin6-
π
3
＜0，f（4）=sin8-
π
4
＞0，
所以根据根的存在性定理可得：函数f（x）=sin2x-
π
x
存在零点的区间为（3，4）．
故选D．
点评：解决此类问题的关键是熟练掌握根的存在性定理与三角函数的有关知识．
练习册系列答案
相关题目
已知角a的顶点在原点，始边与x轴的正半轴重合，终边经过点P（-3，
3
）．
（1）定义行列式
.
ab
cd
.
=a•d-b•c，解关于x的方程：
.
cosxsinx
sinacosa
.
+1=0；
（2）若函数f（x）=sin（x+a）+cos（x+a）（x∈R）的图象关于直线x=x0对称，求tanx0的值．
设函数f（x）=sin（2x+φ）（-π＜φ＜0），y=f（x）的图象过点（
π8
，-1）．
（1）求φ；  
（2）求函数y=f（x）的周期和单调增区间；
（3）在给定的坐标系上画出函数y=f（x）在区间，[0，π]上的图象．
函数f（x）=sin（ωx+?）（x∈R，ω＞0，0≤?＜2π）的部分图象如图，则
（　　）
已知函数f（x）=sin（wx+
π
2
）（w＞0），其图象上相邻的两个最低点间的距离为2π．
（1）求ω的值及f（x）
（2）若a∈（-
π
3
，
π
2
），f（a+
π
3
）=
1
3
，求sin（2a+
2π
3
）的值．
（2009•红桥区一模）函数f（x）=sin（2ωx+
π
6
）+1（x∈R）图象的两相邻对称轴间的距离为1，则正数ω的值等于（　　）

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