题目内容

 P点在椭圆上运动,Q，R分别在两圆和上运动，则|PQ|+|PR|的最大值为           ．

 

【答案】

【解析】解：∵椭圆中，c2=4-3=1，

∴椭圆两焦点F1（-1，0），F2（1，0）恰为两圆（和（的圆心，e=  ，准线x=

过P点作x轴平行线，分别交两准线于A，B两点，

连接PF1，PF2，并延长，分别交两圆于Q‘，R’，

则|PQ|+|PR|≤|PQ‘|+|PR’|

=|PF1|+1+|PF2|+1

=e|PA|+e|PB|+2

=e|AB|+2

=1 2 ×8+2

=6．

 

练习册系列答案
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精英家教网已知椭圆
x2
16
+
y2
12
=1，点P为其上一点，F1、F2为椭圆的焦点，Q为射线F1P延长线上一点，且|PQ|=|PF2|，设R为F2Q的中点．
（1）当P点在椭圆上运动时，求R形成的轨迹方程；
（2）设点R形成的曲线为C，直线l：y=k（x+4
2
）与曲线C相交于A、B两点，若∠AOB=90°时，求k的值．
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x2
a2
+
y2
b2
=1=1（a＞b＞0），点P为其上一点，F1、F2为椭圆的焦点，∠F1PF2的外角平分线为l，点F2关于l的对称点为Q，F2Q交l于点R．
（1）当P点在椭圆上运动时，求R形成的轨迹方程；
（2）设点R形成的曲线为C，直线l：y=k（x+
2
a）与曲线C相交于A、B两点，当△AOB的面积取得最大值时，求k的值．
P点在椭圆上运动,Q，R分别在两圆和上运动，则|PQ|+|PR|的最大值为（    ）
P点在椭圆上运动,Q，R分别在两圆和上运动，
则|PQ|+|PR|的最大值为（    ）

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