Question

已知复数z满足|z+2-2i|=1，i为虚数单位，则|z|的最大值为

2

2

+1

．

Answer 1

分析：由复数模的几何意义可得复数z在复平面内位于以（-2，2）为圆心，以1为半径的圆周上，所以|z|的最大值为圆心到原点的距离加半径．

解答：解：由|z+2-2i|=1，可知
复数z在复平面内位于以（-2，2）为圆心，以1为半径的圆周上，
由（-2，2）到坐标原点的距离为2

2

，所以|z|的最大值为2

2

+1．
故答案为2

2

+1．

点评：本题考查了复数模的几何意义，考查了两点间的距离公式，是基础题．