题目内容
等差数列
中,
,公差
,且它的第2项,第5项,第14项分别是等比数列
的第2项,第3项,第4项.
(Ⅰ)求数列与的通项公式;
(Ⅱ)设数列
对任意自然数均有
成立,求
的值.
(Ⅰ)
，
； (Ⅱ)
解析试题分析：(Ⅰ) 通过等差数列的通项公式即等比中项可求得公差.即可求出等差数列的通项公式，等比数列的通项公式.
(Ⅱ)由通过递推，然后求差即可
时. 
的通项公式.再结合n=1的式子.可求得的分段形式.再对数列
求前2013项的和.该数列主要是一个利用错位相减法求和的方法.本小题的关键是利用递推的思想求出的通项.
试题解析：(Ⅰ)由题意得：（１+d）(1+13d)=
,d>0 1分
解得：d=2 3分
所以 4分 6分
(Ⅱ)当n=1时，
当
，得
9分
10分
13分
考点：1.等差数列与等比数列的通项公式.2.数列的递推思想.3.错位相减法的知识.
练习册系列答案
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满足：
． 
项和
；
的前
，且
，求
为首项为1的等差数列，其公差
，且
成等比数列.
,数列
的前
项和
,求
.
中，
，
，
.
是等比数列，并求数列
且
，
，求证：使得
，
，
成等差数列的点列
在某一直线上.
的前
项和为
，且满足
，其中
、
、
是常数.
，
，
，求数列
，
，
，且
，求数列
的等比数列.
是首项为1，公差为2的等差数列，数列
的前n项和
．
, 求数列
的前n项和
．
的集合：①对任意
，
恒成立；②对任意
恒成立．
是其前n项和，且
试探究数列
与集合W之间的关系；
的通项公式为
，且
，求M的取值范围．
中，
，
，数列
中，
，且点
在直线
上.
，求数列
的前项和
.
，其前n项和为Sn．