题目内容

关于函数= 4sin(x∈R)，有下列命题：来源：高考资源网
①函数)的表达式可改写为y = 4cos(2x - )；
②函数是以2π为最小正周期的周期函数；来源：高考资源网
③函数的图象关于点对称；来源：高考资源网
④函数的图象关于直线x =" -" 对称.来源：高考资源网
其中正确的是______________.

①③

解析

练习册系列答案
相关题目
关于函数f（x）=4sin(2x+
π
3
)（x∈R），有下列命题：
①由f（x1）=f（x2）=0可得x1-x2必是π的整数倍；
②y=f（x）的表达式可改写为y=4cos(2x-
π
6
)；
③y=f（x）的图象关于点(
π
6
，0)对称；
④y=f（x）的图象关于直线x=-
π
6
对称．
其中正确的命题的序号是
 
．（把你认为正确的命题序号都填上）
关于下列命题：
①函数y=tanx在第一象限是增函数；
②函数y=cos2（
π
4
-x）是偶函数；
③函数y=4sin（2x-
π
3
）的一个对称中心是（
π
6
，0）；
④函数y=sin（x+
π
4
）在闭区间[-
π
2
，
π
2
]上是增函数．
写出所有正确的命题的题号：
 
．
关于下列命题：
①函数y=tanx在第一象限是增函数；
②函数y=cos2(
π
4
-x)是偶函数；
③函数y=4sin(2x-
π
3
)的一个对称中心是（
π
6
，0）；
④cos（x+y）+cos（x-y）=2cosxcosy
⑤cos2α（1+tan2α）=1
写出所有正确的命题的题号：
③④⑤
③④⑤
．
关于函数f（x）=4sin（2x+
π
3
）（x∈R）有下列命题，
①y=f（x）图象关于直线x=-
π
6
对称 
②y=f（x）的表达式可改写为y=4cos（2x-
π
6
）
③y=f（x）的图象关于点（-
π
6
，0）对称 
 ④由f（x1）=f（x2）=0可得x1-x2必是π的整数倍．
其中正确命题的序号是
②③
②③
．
关于函数f(x)=4sin(2x+
π
3
)（x∈R），有下列命题：
（1）y=f（x）的表达式可以改写成y=4cos(2x-
π
6
)
（2）y=f（x）是最小正周期为π的单调增函数．
（3）y=f（x）的图象关于点(-
π
6
，0)对称．
（4）y=f（x）的图象关于直线x=
π
3
对称．
期中正确的命题为
 
．

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