Question

已知α∈(-

π

2

，0)，且sinα=-

3

5

，则cos（π+α）=

-

4

5

．

Answer 1

分析：利用诱导公式可得cos（π+α）=-cosα，结合题意利用sin²α+cos²α=1即可求得答案．

解答：解：∵α∈（-

π

2

，0）且sinα=-

3

5

，
∴cosα=

1-sin2α

=

4

5

，
∴cos（π+α）=-cosα=-

4

5

，
故答案为：-

4

5

．

点评：本题考查诱导公式的作用，考查同角三角函数间的基本关系，属于基础题．