题目内容
（2013•杭州模拟）已知α∈(-
，0)，sinα=-
，则tan(α+
)等于（ ）
| π |
| 2 |
| 4 |
| 5 |
| π |
| 4 |
分析：依题意，可求得tanα的值，利用两角和的正切公式即可求得tan（α+
）的值．
| π |
| 4 |
解答：解：∵α∈（-
，0），sinα=-
，
∴cosα=
，
∴tanα=-
．
∴tan（α+
）=
=-
．
故选B．
| π |
| 2 |
| 4 |
| 5 |
∴cosα=
| 3 |
| 5 |
∴tanα=-
| 4 |
| 3 |
∴tan（α+
| π |
| 4 |
-
| ||
1-(-
|
| 1 |
| 7 |
故选B．
点评：本题考查两角和与差的正切函数，考查同角三角函数间的基本关系，求得tanα的值是关键，属于中档题．
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