题目内容

已知m，n是直线，α，β，γ是平面，给出下列命题：

 ①若α⊥γ,β⊥γ,则α//β； ②若n⊥α,n⊥β,则α//β； ③若α内不共线的三点到β的距离都相等，则α//β； ④若nα，mα且n//β,m//β，则α//β； ⑤若m，n为异面直线，且nα，n//β，mβ，m//α，则α//β， 则其中正确的命题是_________.（把你认为正确的命题序号都填上）

 

答案：② ⑤
解析：

②若n⊥α,n⊥β,则α//β； ⑤若m，n为异面直线，且nα，n//β，mβ，m//α，则α//β，正确。

 


练习册系列答案
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12、已知m，n是直线，α、β、γ是平面，给出下列命题：
①α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；
②若n⊥α，n⊥β，则α∥β；
③若n?α，m?α且n∥β，m∥β，则α∥β；
④若m，n为异面直线，n?α，n∥β，m?β，m∥α，则α∥β．
则其中正确的命题是
②④
．（把你认为正确的命题序号都填上）
已知m、n是直线，α、β、γ是平面，给出下列命题：
①α⊥β，α∩β=m，m⊥n，则n⊥α或n⊥β；
②若α∥β，α∩γ=m，β∩γ=n，则m∥n；
③如果直线m与平面β内的一条直线平行，那么m∥β；
④若α∩β=m，n∥m，且n?α，n?β，则n∥α且n∥β．
所有正确命题的序号是
②④
②④
．
已知m，n 是直线，α，β，γ，是平面，给出下列命题：
（1）若α⊥β，α∩β=m，m⊥n，则n⊥α或n⊥β；
（2）若α∥β，α∩γ=m，β∩γ=n，则m∥n；
（3）若α∩β=m，n∥m，则n∥α且n∥β；
（4）m∥n，则m、n与α所成的角相等．
其中正确的命题序号为（　　）
（2004•河西区一模）已知m，n是直线，α、β、γ是平面，有下面四个命题：
①若m∥n，n?α，则m∥α；
②若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；
③若m⊥α，n⊥β，m⊥n，则α⊥β；
④若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ．
其中正确的两个命题是（　　）
（2009•孝感模拟）已知m，n 是直线，α，β，γ是平面，给出下列命题：
（1）若α⊥β，α∩β=m，m⊥n，则n⊥α或n⊥β
（2）若α∥β，α∩γ=m，β∩γ=n，则m∥n
（3）若α∩β=m，n∥m，则n∥α且n∥β
（4）若直线m不垂直于α，则m也可能垂直于α内的无数条直线
其中正确的命题序号为（　　）

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