题目内容

16．已知等比数列{an}的前3项和为26，积为216．求等比数列{an}的公比q，并写出前3项．

分析 等比数列{an}的3项和为26，积为216．可得$\frac{{a}_{2}}{q}$+a2+a2q=26，$\frac{{a}_{2}}{q}$×a2×a2q=216，解出即可得出．

解答 解：∵等比数列{an}的3项和为26，积为216．
∴$\frac{{a}_{2}}{q}$+a2+a2q=26，$\frac{{a}_{2}}{q}$×a2×a2q=216，
解得a2=6，q=3或$\frac{1}{3}$．
∴此等比数列的前3项分别为：2，6，18，或18，6，2．

点评 本题考查了等比数列的通项公式及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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