题目内容

已知函数y=Asin（ωx+∅）+k的最大值为4，最小值为0，最小正周期是 $数学公式$ ，在 $数学公式$ 上单调递增，则下列符合条件的解析式是

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

D
分析：（1）通过函数最大值，最小值，求出A和k，利用函数是周期，求出ω的值．根据单调性确定解析式．
解答：函数y=Asin（ωx+∅）+k的最大值为4，最小值为0，所以A=2，k=2；最小正周期是 $\text{[math]}$ ，所以ω=4，
如果函数的解析式为 $\text{[math]}$ ，所以单调增区间为：[- $\text{[math]}$ ]，显然 $\text{[math]}$ [- $\text{[math]}$ ]，
故选D
点评：本题是基础题，考查三角函数的解析式的求法，考查计算能力，逻辑推理能力．

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