Question

已知函数y=Asin（ωx+φ），在同一周期内，当x=

π

12

时，取最大值y=2，当x=

7π

12

时，取得最小值y=-2，那么函数的解析式为（　　）

• A、y=

  1

  2

  sin（x+

  π

  3

  ）
• B、y=2sin（2x+

  π

  3

  ）
• C、y=2sin（

  x

  2

  -

  π

  6

  ）
• D、y=2sin（2x+

  π

  6

  ）

Answer 1

分析：由题意求出A，当x=

π

12

时，取最大值y=2，当x=

7π

12

时，取得最小值y=-2，得到ω，Φ的关系式，求解即可．

解答：解：函数y=Asin（ωx+φ），在同一周期内，当x=

π

12

时，取最大值y=2，当x=

7π

12

时，取得最小值y=-2，
所以A=2，
ω

π

12

+Φ=

π

2

，ω

7π

12

+Φ=

3π

2

解得：ω=2
φ=

π

3

函数的解析式为：y=2sin（2x+

π

3

）
故选B

点评：本题考查由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，考查学生分析问题解决问题的能力，是基础题．