题目内容
已知函数y=Asin(ωx+∅)+k的最大值为4,最小值为0,最小正周期是
,在x∈[
,
]上单调递增,则下列符合条件的解析式是( )
π |
2 |
π |
24 |
π |
12 |
分析:(1)通过函数最大值,最小值,求出A和k,利用函数是周期,求出ω的值. 根据单调性确定解析式.
解答:解:函数y=Asin(ωx+∅)+k的最大值为4,最小值为0,所以A=2,k=2;最小正周期是
,所以ω=4,
如果函数的解析式为y=2sin(4x+
)+2,所以单调增区间为:[-
,
],显然[
,
]?[-
,
],
故选D
π |
2 |
如果函数的解析式为y=2sin(4x+
π |
6 |
π |
6 |
π |
12 |
π |
24 |
π |
12 |
π |
6 |
π |
12 |
故选D
点评:本题是基础题,考查三角函数的解析式的求法,考查计算能力,逻辑推理能力.
练习册系列答案
相关题目
已知函数y=Asin(ωx+φ),在同一周期内,当x=
时,取最大值y=2,当x=
时,取得最小值y=-2,那么函数的解析式为( )
π |
12 |
7π |
12 |
A、y=
| ||||
B、y=2sin(2x+
| ||||
C、y=2sin(
| ||||
D、y=2sin(2x+
|
已知函数y=Asin(ωx+∅)(A>0,ω>0,-π≤∅≤π)一个周期的图象(如图),则这个函数的一个解析式为( )
A、y=2sin(
| ||||
B、y=2sin(3x+
| ||||
C、y=2sin(3x-
| ||||
D、y=2sin(3x-
|