题目内容

已知函数y=Asin(ωx+∅)+k的最大值为4,最小值为0,最小正周期是
π
2
,在x∈[
π
24
π
12
]
上单调递增,则下列符合条件的解析式是(  )
分析:(1)通过函数最大值,最小值,求出A和k,利用函数是周期,求出ω的值. 根据单调性确定解析式.
解答:解:函数y=Asin(ωx+∅)+k的最大值为4,最小值为0,所以A=2,k=2;最小正周期是
π
2
,所以ω=4,
如果函数的解析式为y=2sin(4x+
π
6
)+2
,所以单调增区间为:[-
π
6
π
12
],显然[
π
24
π
12
]?
[-
π
6
π
12
],
故选D
点评:本题是基础题,考查三角函数的解析式的求法,考查计算能力,逻辑推理能力.
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