题目内容

已知向量
a
=（1，0），
b
=（1，1），向量
a
+λ
b
与
a
垂直，则实数λ的值为（　　）
分析：根据题意，求出两个向量的差的坐标，利用向量垂直的充要条件：数量积为0列出方程，求出x的值．
解答：解：∵向量
a
=（1，0），
b
=（1，1），∴
a
+λ
b
=（1+λ，λ）
由向量
a
+λ
b
与
a
垂直可得，（
a
+λ
b
）•
a
=1+λ=0．
解得λ=-1
故选C．
点评：本题考查向量的坐标形式的运算法则、考查向量垂直的充要条件：数量积为0，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知向量
a
=（1，0）与向量
b
=（-1，
3
），则向量
a
与
b
的夹角为（　　）
A、
π
6
B、
π
3
C、
2π
3
D、
5π
6
已知向量
a
=（1，0），
b
=（1，2），且λ
a
-
b
（λ为实数）与
b
垂直，则λ=
5
5
．
（2012•湖北）已知向量
a
=（1，0），
b
=（1，1），则
（Ⅰ）与2
a
+
b
同向的单位向量的坐标表示为
（
3
10
10
，
10
10
）
（
3
10
10
，
10
10
）
；
（Ⅱ）向量
b
-3
a
与向量
a
夹角的余弦值为
-
2
5
5
-
2
5
5
．
已知向量
a
=（1，0），
b
=（2，1）．
（1）求|
a
+3
b
|；
（2）当
a1
2
=
1
2
，为何实数时，ka-b与a+3b平行，平行时它们是同向还是反向？
已知向量
a
=（-1，0），
b
=（1，1），则与
a
+4
b
同向的单位向量的坐标表示为
(
3
5
，
4
5
)
(
3
5
，
4
5
)
．

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