题目内容
设tanα和tanβ是方程x2+6x+7=0的两根，求证：sin（α+β）=cos（α+β）．
证明：由根与系数关系可知：
由公式tan（α+β）=
=
=1
∴sin（α+β）=cos（α+β）
分析：由题设条件tanα和tanβ是方程x2+6x+7=0的两根，用根系关系求出两根之和与两根之积，由证明结论知，只须证明tan（α+β）=1，故须用两角和的正切公式证明，
点评：考查根与系数的关系以及两角和的正切公式，以同角三角函数中的商数关系．
由公式tan（α+β）=
==1∴sin（α+β）=cos（α+β）
分析：由题设条件tanα和tanβ是方程x2+6x+7=0的两根，用根系关系求出两根之和与两根之积，由证明结论知，只须证明tan（α+β）=1，故须用两角和的正切公式证明，
点评：考查根与系数的关系以及两角和的正切公式，以同角三角函数中的商数关系．
练习册系列答案
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设tanθ和tan（
-θ）是方程x2+px+q=0的两个根，则p、q之间的关系是（ ）
| π |
| 4 |
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| B、p-q+1=0 |
| C、p+q-1=0 |
| D、p-q-1=0 |
-θ是方程x2+px+q=0的两个根，则p、q间关系是（ ）