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三棱锥A-BCD中,△ABC和△DBC是全等的正三角形,边长为2,且AD=1,则此三棱锥的体积为
[ ]
A.
B.
C.
D.
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如图,在三棱锥A-BCD中,E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点.
(1)求证:四边形EFGH是平行四边形;
(2)若AC=BD,求证:四边形EFGH是菱形;
(3)当AC与BD满足什么条件时,四边形EFGH是正方形.
在正三棱锥A-BCD中,E,F分别是AB,BC的中点,EF⊥DE,且BC=1,则点A到平面BCD的距离为
6
6
6
6
.
如图,在三棱锥A-BCD中,AD⊥平面ABC,∠BAC=120°,且AB=AC=AD=2,点E在BC上,且AE⊥AC.
(Ⅰ)求证:AC⊥DE;
(Ⅱ)求点B到平面ACD的距离.
已知在三棱锥A-BCD中,M,N分别为AB,CD的中点 则下列结论正确的是( )
A.MN≥
1
2
(AC+BD)
B.MN
≤
1
2
(AC+BD)
C.MN=
1
2
(AC+BD)
D.MN<
1
2
(AC+BD)
如图,在三棱锥A-BCD中,平行于BC的平面MNPQ分别交AB、AC、CD、BD于M、N、P、Q四点,且MN=PQ.
(1)求证:四边形MNPQ为平行四边形;
(2)试在直线AC上找一点F,使得MF⊥AD.
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