Question

已知f（x）=ax³-bx⁵+cx³+2，且f（-5）=3 则f（5）+f（-5）=    ．

Answer 1

【答案】分析：由题意设g（x）=ax⁷-bx⁵+cx³，则得到g（x）=-=-g（x），即g（5）+g（-5）=0，求出f（5）+f（-5）的值．
解答：解：设g（x）=ax⁷-bx⁵+cx³，则g（-x）=-ax⁷+bx⁵-cx³=-g（x），
∴g（5）=-g（-5），即g（5）+g（-5）=0
∴f（5）+f（-5）=g（5）+g（-5）+4=4，
故答案为：4．
点评：本题考查了利用函数的奇偶性求值，根据函数解析式构造函数，再由函数的奇偶性对应的关系式求值．考查运算能力，是基础题．