Question

已知a，b，c，d∈R，三个命题①；②；③；正确命题的个数是

1. A.
   0
2. B.
   1
3. C.
   2
4. D.
   3

Answer 1

D
分析：注意到由通分，得，从而ab和bc-ad分别为分式的分母和分子．根据实数乘法的符号规律，分式的分母、分子和分式的值，三者当中有两个符号为正，则第三个必定也是正数，由此即可得到正确命题的个数是3个．
解答：对于①，若bc-ad＞0，ab＞0，相除可得，化简得，故①正确；
对于②，由通分，得，而分子bc-ad＞0，所以分母ab＞0，故②正确；
对于③，由通分，得，而分母ab＞0，所以分子bc-ad＞0，故③正确；
因此三个命题都是真命题．
故选D
点评：本题以命题的真假判断为载体，考查了不等式的基本性质，属于基础题．请同学们在解不等式题时，注意在乘除时的符号法则，以免出错．