题目内容
已知tanα=-
，且α为第四象限角，则sinα=（ ）A．
B．-
C．
D．-
【答案】分析：由已知中tanα=-
根据同角三角函数平方关系，我们易求出cos2α值，进而求出sin2α的值，结合α是第四象限角，sinα＜0，即可求出sinα的值．
解答：解：∵tanα=
，
则1+tan2α=
=
则cos2α=
，则sin2α=1-cos2α=
又∵α是第三象限角，
∴sinα=-
．
故选D．
点评：本题考查的知识点是同角三角函数间的基本关系，在解答过程中易忽略α是第四象限角，而错解为
．
根据同角三角函数平方关系，我们易求出cos2α值，进而求出sin2α的值，结合α是第四象限角，sinα＜0，即可求出sinα的值．解答：解：∵tanα=
，则1+tan2α=
=则cos2α=
，则sin2α=1-cos2α=又∵α是第三象限角，
∴sinα=-
．故选D．
点评：本题考查的知识点是同角三角函数间的基本关系，在解答过程中易忽略α是第四象限角，而错解为
． 
练习册系列答案
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已知tanα=-
，且α∈(
，2π)，则cosα=（ ）
| 1 |
| 3 |
| 3π |
| 2 |
A、
| ||||
B、-
| ||||
C、
| ||||
D、-
|
已知tanα=-
， 且α∈(
，
)则sinα•cosα的值为（ ）
| 3 |
| 4 |
| π |
| 2 |
| 3π |
| 2 |
A、
| ||
B、-
| ||
C、
| ||
D、-
|
定义运算a⊕b=a2+2ab-b2，记函数f（x）=sinx⊕cosx