Question

在直角坐标平面上，向量、（O为原点）在直线l上的射影长度相等，且直线l的倾斜角为锐角，则l的斜率等于（ ）
A．1
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：设直线l的斜率为k，得直线l的方向向量为=（1，k），利用向量、（O为原点）在直线l上的射影长度相等，可得，从而可得结论．
解答：解：设直线l的斜率为k，得直线l的方向向量为=（1，k），
设的夹角分别为θ₁、θ₂，
则∵向量、（O为原点）在直线l上的射影长度相等，
∴
∴3-k=1+3k
∴k=
故选C．
点评：本题考查了平面向量的坐标运算和直线的斜率等知识，深刻理解平面向量的计算公式，将其准确用到解析几何当中，是解决本题的关键．