题目内容
定义在（-∞，+∞）上的函数
，其中k为正常数．若
，则函数fk（x）的递增区间是
- A.（-∞，-1）
- B.（1，+∞）
- C.（-1，1）
- D.（-∞，+∞）
A
分析：先根据题中所给的函数定义求出函数函数fK（x）的解析式，是一个分段函数，再利用指数函数的性质即可选出答案．
解答：由f（x）≤
得：2-|x|≤，即（ ）|x|≤，
解得：x≤-1或x≥1．
∴函数fK（x）=
，
由此可见，函数fK（x）在（-∞，-1）单调递增，
故选A．
点评：本题主要考查了分段函数的性质、函数单调性的判断，属于基础题．
分析：先根据题中所给的函数定义求出函数函数fK（x）的解析式，是一个分段函数，再利用指数函数的性质即可选出答案．
解答：由f（x）≤
得：2-|x|≤，即（ ）|x|≤，解得：x≤-1或x≥1．
∴函数fK（x）=
，由此可见，函数fK（x）在（-∞，-1）单调递增，
故选A．
点评：本题主要考查了分段函数的性质、函数单调性的判断，属于基础题．
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，0)时，f（x）=2-x+1则f（8）=（ ）
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