题目内容

已知m，n为不同的直线，α，β为不同的平面，给出下列命题：
①；②；③；④．
其中的正确命题序号是（ ）
A．②③
B．①②③
C．②④
D．①②④
【答案】分析：由线面垂直及线线垂直的几何特征可判断①的真假；由线面垂直的性质定理可判断②的真假；根据线面垂直的性质定理及面面平行的判定方法可判断③的真假；由面面平行的性质及几何特征可判断④的真假，进而得到答案．
解答：解：或n?α，故①错误；
由线面垂直的性质定理可得，故②正确；
根据线面垂直的性质定理及面面平行的判定方法可得，故③正确；
由面面平行的性质及几何特征可得或m，n异面，故④错误；
故选A
点评：本题考查的知识点是命题的真假判断与应用，平面与平面之间的位置关系，熟练掌握空间线线关系，线面关系及面面关系的判定，性质，及几何特征是解答本题的关键．
练习册系列答案
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4、已知m，n为不同的直线，α，β为不同的平面，下列四个命题中，正确的是（　　）
（2013•怀化二模）已知m，n为不同的直线，α，β为不同的平面，给出下列四个命题：
①若m⊥α，n?α，则m⊥n；       
②若m⊥α，α⊥β，则m∥β；
③若m?α，n?α，m∥β，n∥β，则α∥β；
④若α⊥β，α∩β=m，n?α，n⊥m，则n⊥β．
其中所有正确命题的序号是（　　）
已知m，n为不同的直线，α，β为不同的平面，给出下列命题：
①
m⊥α
m⊥n
⇒n∥α；②
m⊥β
n⊥β
⇒m∥n；③
m⊥α
m⊥β
⇒α∥β；④
m?α
n?β
α∥β
⇒m∥n．
其中的正确命题序号是（　　）

已知m，n为不同的直线，α，β为不同的平面，下列四个命题中，正确的是(　　)

A．若m∥α，n∥α，则m∥n

B．若m⊂α，n⊂α，且m∥β，n∥β，则α∥β

C．若α⊥β，m⊂α，则m⊥β

D．若α⊥β，m⊥β，m⊄α，则m∥α

 
已知m，n为不同的直线，α，β为不同的平面，下列四个命题中，正确的是（ ）
A．若m∥α，n∥α，则m∥n
B．若m?α，n?α，且m∥β，n∥β，则α∥β
C．若α⊥β，m?α，则m⊥β
D．若α⊥β，m⊥β，m?α，则m∥α

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