Question

已知y=f（x）是定义在R上的偶函数，且当x＜0时，f（x）=1+2x，则当x＞0时，f（x）=

1-2x

．

Answer 1

分析：设x＞0，则-x＜0，代入已知式子可得f（-x）=1-2x，由偶函数的性质可得f（x）=f（-x）=1-2x，即得答案．

解答：解：由题意，设x＞0，则-x＜0，代入已知式子可得f（-x）=1-2x，
又因为y=f（x）是定义在R上的偶函数，
所以f（x）=f（-x）=1-2x，
故当x＞0时，f（x）=1-2x．
故答案为：1-2x

点评：本题考查函数解析式的求解及常用方法，属基础题．