题目内容

在△ABC中，AB=2，AC=1， $数学公式$ 的值为

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

C
分析：由已知条件，我们易得D为△ABC中BC边的中点，根据向量加法的平行四边形法则，我们可将 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 用 $\text{[math]}$ 表示，代入平面向量数量积的公式，即可得到答案．
解答：由 $\text{[math]}$ 可得
D为BC边的中点，
由向量加法的平行四边形法则可得：
$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）
$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）• $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）
= $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）
又∵AB=2，AC=1
∴ $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$
故选：C
点评：本题考查的知识点是平面向量数量积的运算，向量加减法的平行四边形法则，其中根据向量加减法的平行四边形法则，将 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 用 $\text{[math]}$ 表示，是解答本题的关键．