Question

若a、b是任意实数，且a＞b，则下列不等式成立的是

1. A.
   a²＞b²
2. B.
   
3. C.
   lg（a-b）＞0
4. D.
   

Answer 1

D
分析：由题意a、b是任意实数，且a＞b，可通过举特例与证明的方法对四个选项逐一判断得出正确选项，A，B，C可通过特例排除，D可参考函数y=是一个减函数，利用单调性证明出结论．
解答：由题意a、b是任意实数，且a＞b，
由于0＞a＞b时，有a²＜b²成立，故A不对；
由于当a=0时，无意义，故B不对；
由于0＜a-b＜1是存在的，故lg（a-b）＞0不一定成立，所以C不对；
由于函数y=是一个减函数，当a＞b时一定有成立，故D正确．
综上，D选项是正确选项
故选D
点评：本题考查不等关系与不等式，考查了不等式的判断与大小比较的方法--特例法与单调性法，解题的关键是理解比较大小常用的手段举特例与单调性法，及中间量法等常用的方法