题目内容
对于一切实数x、y,函数f(x)满足条件f(xy)=f(x)f(y),且f(0)≠0，求f(x).
解：（赋值法）由于等式f(xy)=f(x)f(y)对于一切实数都成立，
故不妨设y=0,代入得f(x·0)=f(x)·f(0),即f(0)=f(x)·f(0).
又∵f(0)≠0，∴f(x)=1.
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口算能手系列答案
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口算能手系列答案题目内容
对于一切实数x、y,函数f(x)满足条件f(xy)=f(x)f(y),且f(0)≠0，求f(x).
解：（赋值法）由于等式f(xy)=f(x)f(y)对于一切实数都成立，
故不妨设y=0,代入得f(x·0)=f(x)·f(0),即f(0)=f(x)·f(0).
又∵f(0)≠0，∴f(x)=1.
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