Question

若(x-

1

2

)n的展开式中第3项的二项式系数是15，则展开式中所有项系数之和为（　　）

• A、

  1

  32

• B、

  1

  64

• C、-

  1

  64

• D、

  1

  128

Answer 1

分析：利用二项展开式的通项公式求出第3项的二项式系数，列出方程求出n；通过对二项式中的x赋值1求出展开式中所有项系数之和．

解答：解：(x-

1

2

)n展开式的第3项的二项式系数为C_n²
C_n²=15
解得n=6
∴(x-

1

2

)n=(x-

1

2

)6
令x=1得到展开式中所有项系数之和为(

1

2

)6=

1

64

故选B

点评：本题考查利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题、通过给二项式中x赋值求展开式的系数和．