题目内容
如图，PA、PB是圆O的两条切线，A、B是切点，C是劣弧AB（不包括端点）上一点，直线PC交圆O于另一点D，Q在弦CD上，且
求证：
（1）
；（2）
∽
求证：（1）
；（2）∽（1）详见解析；（2）详见解析
试题分析：（1）比例问题，常常考虑通过相似三角形证明在本题中，注意两组相似三角形：△
∽△
，
∽
，利用这两组相似三角形中的相似比，通过等量代换即可得证（2）连结
因为弦切角等于同弧所对的圆周角，又由已知，所以
又因为同弧对的圆周角相等，所以
，由此得△
∽△
，从而
，结合（1）得
，又因为
，所以△∽△
试题解析：（1）因为△
∽△，所以
同理
又因为
，所以
，即 5分（2）因为
，，所以△
∽△，即故
又因为
，所以△
∽△ 10分
练习册系列答案
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BC，CE＝
·AD，E为AD的中点，连结EC，作EF⊥EC，且EF交AB于F，连结FC.设
＝k，是否存在实数k，使△AEF、△ECF、△DCE与△BCF都相似？若存在，给出证明；若不存在，请说明理由．
，则∠EFD的度数为________．
，点E，F分别为线段AB，AD的中点，则EF＝________.
的半径为
，从圆
引切线
和割线
，圆心
的距离为
，
，则切线
