Question

已知矩阵A=

5 1 6 0

，C=

0 0 1 1

，若AC=BC，则矩阵B=（　　）

• A．

  5 1 6 0

• B．

  1 1 0 0

• C．

  0 6 0 6

• D．

  a 1 c 0

  ，其中a，c为任意实数

Answer 1

分析：假设二阶矩阵，利用矩阵的乘法，结合AC=BC，可求．

解答：解：设矩阵B=

a b c d

，则AC=

1 1 0 0

BC=( 

b b d d

∵AC=BC，
∴b=1，d=0
∴B=

a 1 c 0

故选D．

点评：本题以二阶矩阵为载体，考查矩阵的乘法与矩阵的相等，关键是利用矩阵的乘法公式．