Question

已知点，椭圆与直线交于点A、B，则△ABM的周长为（ ）
A．4
B．8
C．12
D．16

Answer 1

【答案】分析：直线过定点，由椭圆定义可得 AN+AM=2a=4，BM+BN=2a=4，由△ABM的周长为AB+BM+AM=（AN+AM）+（BN+BM），求出结果．
解答：解：直线过定点，
由题设知M、N是椭圆的焦点，由椭圆定义知：AN+AM=2a=4，BM+BN=2a=4．
△ABM的周长为AB+BM+AM=（AN+BN）+BM+AM=（AN+AM）+（BN+BM）=8，
故选B．
点评：本题考查椭圆的定义，直线和圆锥曲线的关系，利用椭圆的定义是解题的关键．