Question

某几何体的三视图如图所示，它的体积为

30π

．

Answer 1

分析：先根据三视图判断几何体为半球与圆锥的组合体，再根据球与圆锥的体积公式计算即可．

解答：解：根据几何体的三视图，几何体为一圆锥与一半球的组合体．
 半球的半径R=3，∴，V_球=

2

3

πR³=

2

3

×27π=18π；
圆锥的高h=

52-32

=4，
∴V_圆锥=

1

3

πR²h=

1

3

×9×4π=12π；
∴V=V_半球+V_圆锥=30π．
故答案是30π

点评：本题考查根据几何体的三视图，求几何体的体积．V_球=

4

3

πR³，V_圆锥=

1

3

πR²h．