Question

二次函数y=3x²+（a-1）x+6在区间（-∞，1]上是减函数，则a的取值范围是

1. A.
   a＞1
2. B.
   a≥6
3. C.
   a≤-5
4. D.
   a＜-5

Answer 1

C
分析：先用配方法转化为y=3（x-）²-+6，得到其对称轴，再“二次函数y=3x²+（a-1）x+6在区间（-∞，1]上是减函数”，则有≥1求解．
解答：函数转化为：y=3x²+（a-1）x+6=3（x-）²-+6
∴函数的对称轴为：x=
∵二次函数y=3x²+（a-1）x+6在区间（-∞，1]上是减函数
∴x=≥1
∴a≤-5
故选C
点评：本题主要考查二次函数的单调性的应用，研究性要明确开口方向及对称轴，然后研究对称轴与区间的相对位置，属中档题．