题目内容

不等式f(x)=ax2-x-c>0的解集为{x|-2<x<1},则函数y=f(-x)的图象为

[  ]
A.

B.

C.

D.

答案:C
解析:

  分析:根据不等式ax2-x-c>0的解集可以判断出二次函数的零点与其图象的开口方向,再由f(-x)与f(x)的对称关系,判断出f(-x)的零点与开口方向.

  解:由不等式f(x)=ax2-x-c>0的解集为{x|-2<x<1}知,二次函数f(x)的图象开口向下,且与x轴的交点为(-2,0)与(1,0).又因为函数f(-x)与函数f(x)的图象关于y轴对称,因此二次函数f(-x)的图象开口向下,且与x轴的交点为(2,0)与(-1,0).故选C.


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