题目内容
若
，
，
均为单位向量，且
=0，则|
+
-
|的最小值为（ ）A．
B．1
C．
+1D．
【答案】分析：易求
，表示出
，由表达式可判断
与
同向时|
+
-
|2最小，最小值可求，再开方可得答案．
解答：解：因为
=0，
所以
=
+2
=2，则
=
，
所以
=
+2
-2（
）
=3-2（
）
，
则当
与
同向时，（
）
最大，|
+
-
|2最小，此时，（
）
=
，
所以
≥3-2
，故|
+
-
|≥
-1，即|
+
-
|的最小值为
-1，
故选A．
点评：本题考查平面向量数量积的性质及其运算律，考查向量模的求解，考查学生分析问题解决问题的能力．
，表示出
，由表达式可判断
与
同向时|
+
-
|2最小，最小值可求，再开方可得答案．解答：解：因为
=0，所以
=
+2
=2，则
=
，所以
=
+2
-2（
）
=3-2（
）
，则当
与
同向时，（
）
最大，|
+
-
|2最小，此时，（
）
=
，所以
≥3-2
，故|
+
-
|≥
-1，即|
+
-
|的最小值为
-1，故选A．
点评：本题考查平面向量数量积的性质及其运算律，考查向量模的求解，考查学生分析问题解决问题的能力．
练习册系列答案
科学实验活动册系列答案
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，
，
均为单位向量，且
，
，
均为单位向量，且
，
，则
的最大值为（
）
B . 1 C .
D.2
，
，
均为单位向量，且
•
=-
，
=x
+y
（x，y∈R），则x+y的最大值是（ ）
，
，
均为单位向量，且
，
，则
的最大值为（ ）
，
，
均为单位向量，且
，
，则
的最大值为（ ）
