题目内容
（2013•陕西）设z1，z2是复数，则下列命题中的假命题是（ ）
分析：题目给出的是两个复数及其模的关系，两个复数与它们共轭复数的关系，要判断每一个命题的真假，只要依据课本基本概念逐一核对即可得到正确答案．
解答：解：对（A），若|z1-z2|=0，则z1-z2=0，z1=z2，所以
=
为真；
对（B）若z1=
，则z1和z2互为共轭复数，所以
=z2为真；
对（C）设z1=a1+b1i，z2=a2+b2i，若|z1|=|z2|，则
=
，
z1•
=a12+b12，z2•
=a22+b22，所以z1•
=z2•
为真；
对（D）若z1=1，z2=i，则|z1|=|z2|为真，而z12=1，z22=-1，所以z12=z22为假．
故选D．
. |
| z1 |
. |
| z2 |
对（B）若z1=
. |
| z2 |
. |
| z1 |
对（C）设z1=a1+b1i，z2=a2+b2i，若|z1|=|z2|，则
| a12+b12 |
| a22+b22 |
z1•
. |
| z1 |
. |
| z2 |
. |
| z1 |
. |
| z2 |
对（D）若z1=1，z2=i，则|z1|=|z2|为真，而z12=1，z22=-1，所以z12=z22为假．
故选D．
点评：本题考查了复数的模，考查了复数及其共轭复数的关系，解答的关键是熟悉课本基本概念，是基本的概念题．
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