Question

（文）已知O是平面上的一定点，在△ABC中，动点P满足条件=+λ（+），其中λ∈[0，+∞）），则P的轨迹一定△ABC通过的（ ）
A．内心
B．重心
C．垂心
D．外心

Answer 1

【答案】分析：由=+λ（+），知与共线，再由过中点D，知P点的轨迹也过D．所以P的轨迹一定过△ABC的重心．
解答：解：∵=+λ（+），
∴与共线，
∵，
∴sinB=||sinC，
∴与共线，
∵过中点D，
∴P点的轨迹也过D．
∴P的轨迹一定过△ABC的重心．
故选B．
点评：本题考查向量共线的概念和三角形五心的应用，是基础题．解题时要认真审题，注意正弦定理的灵活运用．