Question

已知全集A={x|x²=1}，B={x|ax²=2}，若B⊆A，求实数a的值．

Answer 1

分析：求出集合A，讨论集合B，根据B⊆A，建立条件关系即可求出a的值．

解答：解：∵A={x|x²=1}={-1，1}，
∴当a≤0时，方程ax²=2无解，此时B=∅⊆A，
∴a≤0成立．
当a＞0时，方程ax²=2有两个解为-

2 a

，

2 a

此时B={-

2 a

，

2 a

}，
若B⊆A，
则

2 a

=1，
∴a=1．
综合上述，a的取值范围为a=1或a≤0．

点评：本题主要考查集合关系的应用，要注意对集合B进行讨论．