Question

已知向量=（sin55°，sin35°），=（sin25°，sin65°），则向量与的夹角为     °．

Answer 1

【答案】分析：向量夹角公式的应用，已知向量的坐标要求向量的夹角，利用向量夹角的公式，在代入的过程中，注意向量的坐标是用三角函数表示的，这里有一个利用诱导公式变化的过程．
解答：解：∵=（sin55°，sin35°），=（sin25°，sin65°），
∴=1，=1，
由向量夹角的公式可得，cosθ=
=
=
=sin120°=，
∵θ∈[0，180]，
∴θ=30^°，
故答案为：30．
点评：本题是向量数量积的运算，条件中给出两个向量的模和两向量的夹角，代入数量积的公式运算即可，只是题目所给的模不是数字，而是用三角函数表示的式子，因此代入后，还要进行简单的三角函数变换．