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已知△ABC中,∠B=45°,AC=
,cosC=
,
(Ⅰ)求BC边的长;
(Ⅱ)记AB的中点为D,求中线CD的长。
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解:(Ⅰ)由
得
,
,
由正弦定理知
;
(Ⅱ)
,
,
由余弦定理知
。
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已知△ABC中,b=2,c=
3
,三角形面积S=
3
2
,则A等于( )
A.30°
B.60°
C.60°或150°
D.60°或120°
已知△ABC中,b=30,c=15,∠C=29°,则此三角形解的情况是( )
A.一解
B.两解
C.无解
D.无法确定
(文科)已知△ABC中,∠B=60°,且AB=1,BC=4,则边BC上的中线AD的长为多少?
(理科)在△ABC中,BC=a,AC=b,a、b是方程
x
2
-2
3
x+2=0
的两个根,且2cos(A+B)=1,求:
(1)∠C的度数;
(2)AB的长度.
(2007•湛江二模)已知△ABC中,B=C=
2π
5
,记cosA=x,cosB=cosC=y.
(Ⅰ)求证:1+y=2x
2
;
(Ⅱ)若△ABC的面积等于2sin
π
5
,求AC边上的中线BD的长.
(2005•温州一模)已知△ABC中,∠B=
π
3
,
AC=
3
,BC=1,则∠A=
π
6
π
6
.
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