题目内容

已知两点M（1，5/4）、N（-4，-5/4），给出下列曲线方程：

①4x＋2y-1=0②x2+y2=3 ③x2/2+y2=1 ④x2/2-y2=1

在曲线上存在点P满足|MP|=|NP|的所有曲线方程是

(A)．①③        (B)．②④        (C)．①②③    (D)．②③④

D

练习册系列答案
相关题目
已知两点M（-1，0），N（1，0）若直线3x-4y+m=0上存在点P满足
PM
•
PN
=0，则实数m的取值范围是（　　）
A、（-∞，-5]∪[5，+∞）
B、（-∞，-25]∪[25，+∞）
C、[-25，25]
D、[-5，5]
在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点M （1，-3）、N（5，1），若点C满足
OC
=t
OM
+（1-t）
ON
（t∈R），点C的轨迹与抛物线：y2=4x交于A、B两点．
（1）求证：
OA
⊥
OB
；
（2）在x轴上是否存在一点P （m，0），使得过点P任作抛物线的一条弦，并以该弦为直径的圆都过原点．若存在，请求出m的值及圆心的轨迹方程；若不存在，请说明理由．
平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点M（1，-3）、N（5，1），若点C满足
OC
=t
OM
+（1-t）
ON
（t∈R），点C的轨迹与抛物线：y2=4x交于A、B两点．
（Ⅰ）求证：
OA
⊥
OB
；
（Ⅱ）在x轴上是否存在一点P（m，0）（m∈R），使得过P点的直线交抛物线于D、E两点，并以该弦DE为直径的圆都过原点．若存在，请求出m的值及圆心的轨迹方程；若不存在，请说明理由．
在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点M（1，-3）、N（5，1），若点C满足
OC
=t
OM
+(1-t)
ON
(t∈R)，点C的轨迹与抛物线：y2=2px（p＞0）交于D、E两点．
（1）
OD
⊥OE
，求抛物线的方程；
（2）过动点（a，0）且斜率为1的直线l与该抛物线交于不同的两点A、B，且|AB|≤2p．
（i）求a的取值范围；
（ii）若线段AB的垂直平分线交x轴于点Q，求△QAB面积的最大值．

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