题目内容
设集合
，那么“m∈A是m∈B”的（ ）A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
【答案】分析：若两个命题是与数集有关的命题，可用集合法判断充要条件，若集合A是集合B的真子集，则“m∈A”是”m∈B”的充分不必要条件
解答：解：∵
?（x+1）（x-1）＜0?-1＜x＜1，∴A=（-1，1）
∵|x|≤1?-1≤x≤1，∴B=[-1，1]，
∵集合A是集合B的真子集，
∴m∈A⇒m∈B，反之不成立．
∴“m∈A”是”m∈B”的充分不必要条件．
故选A．
点评：本题考查了必要条件，充分条件和充要条件的判断方法，解题时要能熟练使用集合法判断命题的关系，还要能熟练的解简单不等式．
解答：解：∵
?（x+1）（x-1）＜0?-1＜x＜1，∴A=（-1，1）∵|x|≤1?-1≤x≤1，∴B=[-1，1]，
∵集合A是集合B的真子集，
∴m∈A⇒m∈B，反之不成立．
∴“m∈A”是”m∈B”的充分不必要条件．
故选A．
点评：本题考查了必要条件，充分条件和充要条件的判断方法，解题时要能熟练使用集合法判断命题的关系，还要能熟练的解简单不等式．
练习册系列答案
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