题目内容
已知实数x、y满足x2+y2+2x-2
y=0.求:(1)x2+y2的最大值;
(2)x+y的最小值.
解析:据题意,得x、y满足(x+1)2+(y-)2=4.
设
则(1)x2+y2=(-1+2cosθ)2+(
+2sinθ)2=8+8sin(θ-
).
当sin(θ-
)=1,即θ=2kπ+
(k∈Z)时,x2+y2取最大值16,此时x=-2,y=2
.
(2)x+y=-1+2cosθ+
+2sinθ=
-1+2
sin(θ+
),
当sin(θ+
)=-1,即θ=2kπ-
(k∈Z)时,x+y取最小值
-1-2
,此时x=-1-
,y=
-
.
练习册系列答案
备战中考寒假系列答案
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已知实数x，y满足
-
=1(a＞0，b＞0)，则下列不等式中恒成立的是（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
A、|y|＜
| ||
B、y＞-
| ||
C、|y|＞-
| ||
D、y＜
|