Question

解方程：log₂（x-3）-log

1

2

x=2．

Answer 1

分析：由已知中log₂（x-3）-log

1

2

x=2，由对数的运算性质，我们可得x²-3x-4=0，解方程后，检验即可得到答案．

解答：解：若log₂（x-3）-log

1

2

x=2．
则x²-3x-4=0，…（4分）
解得x=4，或x=-1（5分）
经检验：方程的解为x=4．…（6分）

点评：本题考查的知识点是对数的运算性质，其中利用对数的运算性质，将已知中的方程转化为整式方程是解答醒的关键，解答时，易忽略对数的真数部分大于0，而错解为4，或-1．