题目内容
设定义在[－2,2]上的奇函数f(x)在区间[0,2]上单调递减，若f(m)＋f(m－1)>0，求实数m的取值范围.
由f(m)＋f(m－1)>0，
得f(m)>－f(m－1)，
即f(1－m)<f(m).
又∵f(x)在[0,2]上单调递减且f(x)在[－2,2]上为奇函数，
∴f(x)在[－2,2]上为减函数，
∴
，
即
，
解得－1≤m<
.
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设定义在[－2,2]上的奇函数f(x)在区间[0,2]上单调递减，若f(m)＋f(m－1)>0，求实数m的取值范围.
由f(m)＋f(m－1)>0，
得f(m)>－f(m－1)，
即f(1－m)<f(m).
又∵f(x)在[0,2]上单调递减且f(x)在[－2,2]上为奇函数，
∴f(x)在[－2,2]上为减函数，
∴，
即，
解得－1≤m<.
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