题目内容

【题目】为了得到函数y=4sinxcosx，x∈R的图象，只要把函数y=sin2x﹣ cos2x，x∈R图象上所有的点（ ）
A.向左平移 个单位长度
B.向右平移 个单位长度
C.向左平移 个单位长度
D.向右平移 个单位长度

【答案】C
【解析】解：由于函数y=4sinxcosx=2sin2x， 把函数y=sin2x﹣ cos2x=2sin（2x﹣ ）（x∈R）图象上所有的点向左平移 个单位长度，
可得函数y=2sin2x 的图象，
故选：C．
【考点精析】掌握函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换是解答本题的根本，需要知道图象上所有点向左（右）平移个单位长度，得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）到原来的倍（横坐标不变），得到函数的图象．

练习册系列答案
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A.f（x）=3sin（ ﹣2x）
B.f（x）=3sin（2x﹣ ）
C.f（x）=3sin（ ﹣2x）
D.f（x）=3sin（2x﹣ ）

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A.
B.
C.
D.

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