Question

如果偶函数f（x）在[3，7]上是增函数且最小值是2，那么f（x）在[-7，-3]上是

1. A.
   减函数且最小值是2
2. B.
   .减函数且最大值是2
3. C.
   增函数且最小值是2
4. D.
   增函数且最大值是2

Answer 1

A
分析：由偶函数在关于y轴对称的区间上单调性相反及偶函数定义可选出正确答案．
解答：因为偶函数f（x）在区间[3，7]上是增函数，
所以f（x）在区间[-7，-3]上也是减函数，
且奇函数f（x）在区间[3，7]上有f（3）_min=2，
则f（x）在区间[-7，-3]上有f（-3）_min=f（3）=2，
故选A．
点评：本题考查偶函数的定义及在关于y轴对称的区间上单调性的关系．属中档题．