Question

已知球的表面积为20π,球面上有A、B、C三点,如果AB=AC=2,BC=2,则球心到平面ABC的距离为(    )

A.1                B.                C.                D.2

Answer 1

答案:A

解析:∵球表面积S=4πR²=20π,∴R=.

设过A、B、C三点的小圆的半径为r,圆心为O₁,如图.

∵AB=AC=2,

∴BC=.在△ABC中,

cos∠BAC=,

∴∠BAC=120°.

如图知O₁B=AB=2,∴r=2.

∴球心到平面ABC的距离.