题目内容

函数y=
loga(3x-2)
（0＜a＜1）的定义域是______．
要使原函数有意义，则loga（3x-2）≥0，
∵0＜a＜1，∴0＜3x-2≤1，解得
2
3
＜x≤1．
所以，原函数的定义域为{x|
2
3
＜x≤1}．
故答案为{x|
2
3
＜x≤1}．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=ax2-（a+3）x+4，
（1）若y=f（x）的两个零点为α，β，且满足0＜α＜2＜β＜4，求实数a的取值范围；
（2）若函数y=loga+1f（x）存在最值，求实数a的取值范围，并指出最值是最大值还是最小值．
已知函数y=loga（x-1）+3（a＞0且a≠1）的图象恒过定点P，若角α的终边经过点P，则sin2α-sin2α的值等于（　　）
函数y=loga（2x-3）+4的图象恒过定点M，且点M在幂函数f（x）的图象上，则f（3）=
9
9
．
（2012•株洲模拟）函数y=loga（x+2）-1（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+1=0上，其中mn＞0，则
1
m
+
2
n
的最小值为
3+2
2
3+2
2
．
函数y=loga（x+3）-1（a＞0且a≠1）的图象恒过定点A，若点A在mx+ny+2=0上，其中mn＞0，则
1
m
+ 
2
n
的最小值为
4
4
．

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