题目内容

sin15°•sin30°•sin75°的值等于（　　）
A、
3
4
B、
3
8
C、
1
8
D、
1
4
分析：利用三角函数的诱导公式将sin75°用ccos15°代替；再利用二倍角的正弦公式化简求值．
解答：解：sin15°•sin30°•sin75°
=
1
2
sin15°cos15°
=
1
4
sin30°
=
1
8

故选C
点评：本题考查三角函数的诱导公式、三角函数的二倍角的正弦公式．
练习册系列答案
相关题目
（1）求 
1-2cos10°sin10°
1-cos2170°
-cos370°
 的值；
（2）若α＞0，β＞0，且α+β=15°，求
sinα+cos15°sinβ
cosα-sin15°sinβ
 的值．
观察下列各等式：sin220°+cos250°+sin20°cos50°=
3
4
，sin215°+cos245°+sin15°cos45°=
3
4
，sin2120°+cos2150°+sin120°cos150°=
3
4
，根据其共同特点，写出能反映一般规律的等式
sin2α+cos2（α+30°）+sinαcos（α+30°）=
3
4
sin2α+cos2（α+30°）+sinαcos（α+30°）=
3
4
．
有四个关于三角函数的命题：p1：sin15°+cos15°＞sin16°+cos16°；p2：若一个三角形两内角α、β满足sinα•cosβ＜0，则此三角形为钝角三角形； p3：对任意的x∈[0，π]，都有
1-cos2x
2
=sinx；p4：要得到函数y=sin(
x
2
-
π
4
)的图象，只需将函数y=sin
x
2
的图象向右平移
π
4
个单位．其中为假命题的是（　　）
化简:(1)cos(15°-α)sin15°-sin(165°+α)cos(-15°);

(2)cos(60°-α)-sin(60°-α).

（1）求 
1-2cos10°sin10°
1-cos2170°
-cos370°
 的值；
（2）若α＞0，β＞0，且α+β=15°，求
sinα+cos15°sinβ
cosα-sin15°sinβ
 的值．

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