Question

自然数n满足1≤n≤10，则满足向量，则满足的概率为    ．

Answer 1

【答案】分析：本题是一个几何概型，，试验发生所包含的事件是自然数n满足1≤n≤10，则满足的向量坐标要满足3n-8＞0，根据区间对应的长度之比得到概率．
解答：解：由题意知本题是一个几何概型，
试验发生所包含的事件是自然数n满足1≤n≤10，
，
则满足的向量坐标要满足3n-8＞0
∴n＞，
∵自然数n满足1≤n≤10，
∴满足条件的事件对应的区间长度是10-=，
∴要求的概率是p=，
故答案为：
点评：本题考查平面向量数量积的运算及几何概型，本题解题的关键是做出要求的满足条件的事件对应的区间的长度，本题是一个中档题目．